Фамилия Дабахьян — армянская, и её разговор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Окончание «-ян», характерное для многих армянских фамилий, восходит к древнему суффиксу принадлежности «-янц», который со временем сократился. В армянской ономастике он выполняет ту же роль, что русские «-ов» или «-ин»: указывает на происхождение от предка, чьё имя или прозвище легло в основу.

Основа фамилии — «Дабах». Здесь возможны две версии, и обе укладываются в логику армянских прозвищных фамилий. Первая: «дабах» может быть вариантом армянского слова «дабах» или «тапах» (тапах), что в диалектах означало «бок», «сторона» или «склон». В таком случае прозвище Дабах мог получить человек, живший на склоне горы или на отшибе, сбоку от основного поселения. Вторая версия связывает основу с личным именем Дабах, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от более полного имени, например, Дабахет или Дабахян, но такие имена в армянском именослове редки и не имеют широкого распространения.

Более правдоподобной выглядит первая версия — топографическое прозвище. В армянской среде фамилии, образованные от названий местности или особенностей рельефа, встречаются часто: Саркисян (от «сар» — гора), Дероян (от «дер» — поле). Дабахьян в этом ряду — фамилия, указывающая на то, что предок жил на склоне или у подножия возвышенности.

Географически фамилия Дабахьян тяготеет к западным регионам исторической Армении, в частности к области Киликия. В диаспоре носители фамилии встречаются в Ливане, Сирии, а также в армянских общинах Франции и США. В России фамилия редкая, её носители — в основном потомки армян, переселившихся в XIX-XX веках. Сословного статуса по фамилии не определить: она могла принадлежать и крестьянину, и ремесленнику, и торговцу — прозвище по месту жительства не было привязано к социальному положению.