Фамилия Далибандян — армянская, и её разумнее всего разбирать именно в этом контексте, а не пытаться подогнать под славянские модели. Ключевой элемент здесь — суффикс -ян, один из самых распространённых в армянской ономастике. Он указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка: «Далибандян» буквально значит «из рода Далибанда» или «потомок Далибанда».

Основа фамилии — Далибанд. Скорее всего, это составное слово. Первая часть, «дали», восходит к персидскому или арабскому корню со значением «сердце» (как в имени Далила или слове «даль» в значении «влюблённый»). Вторая часть, «банд», — тоже персидского происхождения, означает «связь», «узел», «завязка». В целом прозвище Далибанд могло означать «сердечная связь», «любящий», «влюблённый» или даже «сердцеед». В тюркских языках, с которыми армяне исторически соседствовали, похожие конструкции тоже встречались, и значение могло быть ироничным или прозвищным — например, «тот, кто привязывает к себе сердца».

Встречается версия, что Далибанд — это вариант написания тюркского имени или прозвища Далибент (Dalıbent), что подтверждает ту же смысловую линию. Фамилия относительно редкая, и её география в основном связана с регионами исторической Армении и армянской диаспорой — её можно встретить в Армении, Грузии, России, а также в общинах США и Европы. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и торговцы. Короткая, звонкая и непохожая на славянские фамилии, Далибандян сразу выдаёт армянские корни, а её основа намекает на романтичное или ироничное прозвище предка, которое закрепилось за родом.