Фамилия Далибошко звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — редкое для русских фамилий имя Далибор, которое имеет славянские корни. Далибор — составное имя, образованное от слов «даль» и «борьба» (или «бори» — борись). Примерный смысл: «дальше борись» или «тот, кто борется на расстоянии». Такие имена были популярны у западных славян, особенно в Чехии, Польше, Сербии. В восточнославянской среде они встречались реже, но проникали через контакты с соседями или через католическое влияние.

Суффикс «-ошк-» в фамилии Далибошко — уменьшительно-ласкательный, характерный для украинской и белорусской традиции. Он превращает полное имя Далибор в домашнюю, фамильярную форму: Далибошко — это «маленький Далибор» или «Далибор, которого ласково называют». А окончание «-о» указывает на украинское происхождение фамилии. В русском языке такая форма встречается редко, но для Украины и юго-западных регионов России (Брянщина, Курщина) это естественная словообразовательная модель.

Таким образом, фамилия Далибошко — это украинизированная версия западнославянского имени. Предок носителя такой фамилии мог быть выходцем из Польши или Чехии, который осел в украинских землях, и его потомки уже получили фамилию по ласковому прозвищу. Социальный слой — скорее всего, крестьяне или казаки, так как у шляхты и дворянства фамилии обычно оформлялись суффиксами «-ский» или «-ович».

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется единичными случаями в Украине и среди украинской диаспоры. В России Далибошко — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, имеют украинские корни.