Фамилия Дамарацкий звучит нехарактерно для русского уха — и это ключ к её происхождению. Она образована по польской или западнорусской модели с суффиксом -ский, который указывал на принадлежность к месту или роду. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, это Дамараты или Дамарацк — деревня или местечко на территории современной Польши, Беларуси или Украины. В польских и белорусских землях таких названий немало: они восходят к личному имени Дамарат (от латинского Damaratus) или к прозвищу, связанному с глаголом «дамараць» (бел. «утомлять», «изнурять»). Вторая версия менее вероятна, но возможна: в основе могло лежать слово «дамара» — так в некоторых говорах называли упрямого или своенравного человека.

Фамилия относится к типичным «дворянским» по форме: суффикс -ский в Речи Посполитой и Российской империи часто носили шляхтичи и мелкопоместное дворянство. Однако это не гарантирует знатного происхождения — к XIX веку такую модель активно перенимали и крестьяне, и мещане, особенно при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного компактного региона — возможно, из Гродненской или Минской губерний, где топонимы с корнем «дамар-» встречаются чаще.

Словообразовательная цепочка проста: географическое название Дамараты (или Дамарацк) → указание на выходца оттуда (Дамарацкий). В русском языке фамилия сохранила польское окончание -цкий, а не адаптировала его к -цкой, что говорит о поздней фиксации или о сознательном сохранении исходной формы. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дамаров, Дамарин, — то Дамарацкий стоит особняком: он указывает не на отчество или прозвище, а именно на место, что сужает круг поисков предков до конкретной деревни. Найти её можно по старым картам или метрическим книгам, но в открытых источниках фамилия почти не встречается, что делает её носителей скорее всего выходцами из небольшого локального гнезда.