Фамилия Домарацкий чаще всего ведет происхождение от старинного славянского имени Домарад. Это имя составное, и его смысл прозрачен: первая часть «дом» означала «дома, в доме», а вторая «рад» — «радовать, радоваться». В Польше это имя известно с XIII века, и неудивительно, что фамилия считается польской по происхождению. У поляков зафиксировано несколько вариантов её написания: Домарадзки(й), Домарацки(й), Доморадзки(й), Доморацки(й), Дамарадзки(й) и Домерацки(й). Такое разнообразие характерно для фамилий, которые записывали на слух, без строгой орфографической нормы.

Модель образования фамилии — типичная для польской ономастики. Суффикс -цкий (или -дзкий) указывает на принадлежность, часто по имени отца или по названию места. В данном случае он присоединился к основе Домарад, и получилось притяжательное прилагательное, которое со временем закрепилось как фамилия.

Существует и другая, менее распространенная версия. Она связывает фамилию не с личным именем, а с прозвищем Домарь. Если принять эту гипотезу, то основатель рода Домарацких мог быть тем, кто сдавал жилье в аренду — «домарём». Такое прозвище давали по занятию, и оно тоже могло лечь в основу фамилии. Однако эта версия уступает первой в правдоподобии: имя Домарад хорошо документировано в истории, а прозвище Домарь — гипотетическое и встречается реже.

В любом случае, независимо от того, по имени или по прозвищу возникла фамилия, её корни уходят в польскую языковую и культурную среду. В русском языке фамилия звучит непривычно из-за сочетания «рац», но это как раз и выдает её западное происхождение.