Фамилия Домарацкая чаще всего восходит к старинному славянскому имени Домарад, известному в Польше с XIII века. Это имя составное: первая часть «дом» означает «дома, в доме», вторая «рад» — «радовать, радоваться». Имя Домарад, как и другие двухосновные славянские имена (Добромир, Ратибор), было призвано пожелать ребёнку благополучия и радости в родном доме.

Фамилия Домарацкая — польская по происхождению, на что указывает типичный суффикс -цк(ий). В польской ономастике таких фамилий много, и они обычно указывают на географическое название или на прозвище, оформленное по модели «чей?» — то есть «принадлежащий Домараду». У поляков зафиксированы орфографические варианты: Домарадзки(й), Домарацки(й), Доморадзки(й), Доморацки(й), Дамарадзки(й), Домерацки(й). На русской почве твёрдое польское -ski перешло в -цкая для женской формы, а мужская осталась бы Домарацкий.

Есть и другая версия, менее распространённая. Она связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Домарь. В этом случае основатель рода мог быть человеком, который сдавал жильё в аренду — «домарил», то есть владел домами и пускал постояльцев. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: имя Домарад задокументировано в исторических источниках, тогда как прозвище Домарь нигде не зафиксировано как самостоятельное.

Таким образом, фамилия Домарацкая — это отчество от имени Домарад. Потомка человека по имени Домарад в Польше называли Домарацким, а по женской линии — Домарацкая. Со временем фамилия закрепилась и перешла в русский язык, сохранив польское написание и звучание.