Фамилия Домарад — одна из тех, где корень узнаётся почти сразу, но вот объяснение требует осторожности. В её основе лежит славянское имя или прозвище Домарад, которое образовано сложением двух основ: «дом» и «рад» (радеть, заботиться). Буквально — «радеющий о доме», «заботящийся о хозяйстве». Такие двуосновные имена были распространены у древних славян: Добромир, Братислав, Ратибор. Домарад стоит в том же ряду, хотя встречается реже, чем, скажем, Доможир или Домаслав.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия застыла в форме исходного личного имени без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что она могла сформироваться в среде, где фамилии долго не стандартизировались, или на западнославянское влияние. В польской и чешской ономастике фамилии без суффикса — обычное дело (Домбровский, Валенты, но и Домарад — как вариант). Поэтому одна из рабочих гипотез: предки носителя фамилии могли быть поляками, чехами или белорусами, где форма Домарад бытовала как имя, а затем перешла в фамилию.

Географически фамилия встречается в Польше, Беларуси и на западе Украины. В России она редка, что подтверждает её западное происхождение. Встречаются варианты написания — Домарад, Домарадзь, Домарадт — но основной корень остаётся тем же. Социальный контекст: носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, где прозвища, основанные на личных качествах, были нормой. Никакого дворянского титула или известного рода за этой фамилией не закрепилось — это бытовое, народное имя, которое стало фамилией без дополнительных преобразований.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Домрачев, Домнин, Домашний — Домарад стоит особняком. В ней нет суффикса, который бы «приклеивал» имя к роду, она сама по себе уже готовая фамилия. Это редкий случай, когда имя и фамилия совпадают по форме, что делает её интересной для этимолога, но неудобной для быстрого определения происхождения без дополнительных исторических записей.