Фамилия Данчауск — редкий для России случай, когда исходная фамилия не была русифицирована, а сохранила литовский или польский суффикс и окончание. В русском языке её сразу опознают как нерусскую из-за конечного «-ск» и отсутствия типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). На самом деле перед нами фамилия, образованная по балтийской модели: основа + суффикс -auskas (лит.) или -owski (пол.). В русской передаче она записана фонетически, без переделки в Данчауский или Данчаусков.

Основа «Данч-» почти наверняка восходит к литовскому личному имени Dančius или польскому Danczak, которые, в свою очередь, являются производными от христианского имени Даниил (лит. Danielius). В балтийской традиции распространены уменьшительные формы с суффиксом -č-: Dančius — «маленький Даниил», «Данечка». Польский вариант мог звучать как Daniec, Danczak, а от него уже образовали фамилию Daniecki или Danczowski. В русском языке конечное «-ий» или «-ый» отсеклось, и осталось Данчауск.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — Литве, западной Беларуси, северо-востоку Польши. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель в конце XIX — начале XX века. В польских и литовских метриках фамилия могла писаться как Danczowski, Dančiauskas, а в советских паспортах её записали на слух, отчего возник вариант без окончания, как бы усечённый.

Суффикс -auskas (лит.) или -owski (пол.) в этой фамилии указывает на происхождение от местности или от имени предка. В данном случае — от имени Dančius, то есть «потомок Данчюса» или «человек с усадьбы Данчюса». В польской традиции фамилии на -owski часто принадлежали шляхте, но не обязательно: в XIX веке их массово получали и крестьяне при переходе от прозвищ к фамилиям. В литовской же среде Dančiauskas — вполне рядовая фамилия, не указывающая на сословие.

Если искать аналоги, то Данчауск стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Данченко (украинский вариант), Данчишин (западноукраинский), Даньков (русский). Но именно форма Данчауск — маркер балтийского происхождения. Встречается также написание Данчаускас (с полным литовским окончанием), но в русском языке закрепился укороченный вариант.