Фамилия Данчевський — это прежде всего вариант написания более распространённой фамилии Данчевский. Оба варианта восходят к одному корню. Основой послужило имя Данко — уменьшительная форма древнееврейского имени Даниил, которое означает «мой судья — Бог». Как и многие фамилии на -ский, эта тоже могла быть отчеством второго порядка: сначала был Данко, его сына называли Данчев, а внук уже получал фамилию Данчевский (то есть «сын Данчева»).

Обратите внимание на суффикс -евский. В польской ономастике он часто указывает на принадлежность по отцу или месту, и фамилия Данчевский могла сформироваться именно в польской среде, а затем перейти в украинскую и белорусскую традицию с характерным окончанием -ський. Поэтому написание Данчевський — закономерный фонетический и орфографический вариант для тех регионов, где утвердилась украинская языковая норма.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия довольно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Данилов, где используется простой суффикс -ов, вариант с -евский предполагает более сложную, «длинную» конструкцию. Такие фамилии нередко носили люди, чьи предки были не просто крестьянами, а, например, мещанами или шляхтой, особенно если фамилия закрепилась на территории бывшей Речи Посполитой.

Встречаются также версии, что в основе могло лежать не имя, а прозвище Данко, связанное с диалектным словом «данка» (например, в польских говорах — «подарок» или «плата»), но эта гипотеза менее убедительна: имя Даниил и его производные были настолько распространены, что именно антропонимическое происхождение остаётся наиболее вероятным.