Фамилия Данчевская — одна из тех, что сразу указывает на географию и социальный слой своих первых носителей. Это типичная «географическая» фамилия, образованная не от имени или прозвища, а от названия места. Модель проста: основа «Данчев» (название села, деревни или усадьбы) плюс суффикс -ск-, который в русской традиции чаще всего принадлежал дворянству или духовенству. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже, обычно их давали после отмены крепостного права тем, кто происходил из одного села.

Корень «Данч-» почти наверняка восходит к личному имени Дан (сокращение от Даниил) или к его производным. В славянских языках суффикс -ч- часто образовывал уменьшительные или патронимические формы: Данчо, Данча, Данец. Соответственно, Данчево или Данчевка — это «село Дана» или «село Данчо». Таких топонимов немало на Украине, в Беларуси и в западных областях России, что и определяет ареал фамилии.

Стоит обратить внимание на окончание -ая, а не -ий. Данчевская, а не Данчевский — это женская форма, которая закрепилась за родом. В русской традиции такие фамилии на -ская/-цкая не склонялись по мужскому/женскому варианту, а передавались в женском роде, если родоначальником был священник или дворянин, получивший фамилию от названия своего поместья. Однако в XIX веке многие крестьянские семьи, переселившиеся в города, тоже могли писаться через -ая, особенно в документах, где путаница с окончаниями была обычным делом.

В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, такие фамилии классифицируются как «топонимические» и считаются показателем польского или украинского влияния: суффикс -евск-/-овск- характерен для шляхты Речи Посполитой. Поэтому версия о происхождении из западных губерний Российской империи (Волынь, Подолье, Минщина) выглядит наиболее правдоподобной. Спорных гипотез здесь немного: кто-то может возводить Данчев к тюркскому «дан» (слава), но это натяжка — славянская основа очевидна.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из небольшого села с похожим названием, а сама фамилия закрепилась за ними при переезде в город или при получении паспорта. Никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, «деревенский» характер.