Имя Данек представляет собой польскую производную форму имени Даниил. Оно в переводе с древнееврейского означает «мой судья – Бог». Скорее всего, основатель рода Данчевских был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Данек, со временем получил фамилию Данчевский.