Фамилия Данчевский образована по польской модели: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а основа связана с именем Данек — уменьшительной формой имени Даниил. Имя Данек характерно для польской и западнорусской традиции, где оно бытовало в простонародной среде. В переводе с древнееврейского Даниил означает «мой судья — Бог». Таким образом, фамилия Данчевский буквально значит «потомок Данека», то есть человека, носившего это имя.

Скорее всего, основатель рода Данчевских был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, которого в официальных документах записали по имени отца с типичным польским суффиксом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, польская модель на -ский в XVII–XVIII веках часто присваивалась и недворянским семьям, особенно на территориях Речи Посполитой, где жило православное и униатское население. Поэтому носители фамилии Данчевский могут иметь корни на землях современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

Редкий суффикс -евский (а не -овский) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный: Данек → Даневский → Данчевский. Чередование к/ч в корне — естественный фонетический процесс при добавлении суффикса: «Данек» превращается в «Данчевский», как «Мельник» в «Мельниченко». Эта деталь отличает фамилию от однокоренных, например, Даниловский, где основа уже имени Данило.