Фамилия Данейкины — одна из тех, что образована от полной или уменьшительной формы личного имени. Основа здесь — имя Даниил, точнее его обиходная, домашняя форма Данейка. В русской традиции имена на -ейка (Васейка, Петрейка, Данейка) были распространены в простонародной среде, особенно в северных и центральных губерниях. Суффикс -ин в фамилии Данейкин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Данейки». Такой способ образования фамилий — один из самых массовых в России, но конкретно форма Данейка встречается реже, чем, скажем, Данилка или Даня, что делает фамилию менее тривиальной.

Имя Даниил (в бытовом варианте Данила) пришло на Русь вместе с христианством. Его древнееврейское значение — «судья мой — Бог» — в повседневной жизни, конечно, не осознавалось, но имя было популярно благодаря библейскому пророку и нескольким святым. Интересно, что фамилия Данейкин могла закрепиться и как отчество от прозвища Данейка, которое давали человеку с именем Даниил, но не обязательно — в некоторых говорах «данейкой» могли называть и просто ласково, с оттенком покровительства.

Географически фамилия Данейкин (и её варианты Данейкины) тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается она в Смоленской, Псковской, Брянской областях, а также в Беларуси, где формы на -ейка особенно типичны. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть крестьянами или мещанами из этих регионов — в дворянской среде такие «домашние» формы имени почти не использовались.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс шёл несколько столетий, и окончательно фамилии закрепились к XVII–XIX векам. Однако характерный суффикс -ин и основа на -ейка позволяют отнести Данейкиных к довольно старому пласту русских фамилий, сложившемуся ещё в допетровскую эпоху.