Фамилия Данейкуль — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение лежит не в славянской, а в тюркской или смешанной среде, и разобраться в ней помогает не столько разбор суффикса, сколько взгляд на географию и историю тех, кто её носил.

Ключ к пониманию — финаль «-куль». В тюркских языках «куль» означает «озеро» или «рукав реки», а также часто входит в состав топонимов (например, Иссык-Куль, Ала-Куль). Первая часть «Даней» может восходить к имени собственному — скорее всего, к имени Данияр (арабско-персидское «умный», «обладающий знаниями») или его диалектным формам вроде Данай, Данэй. Таким образом, Данейкуль — это, вероятно, не фамилия в привычном русском понимании, а топонимическое прозвище: «человек с озера Даней» или «живущий у озера Данияра». Такие прозвища давали переселенцам из Средней Азии, башкирам, татарам или казахам, когда те переходили на оседлость и получали фамилии по месту прежнего жительства.

Другая, менее вероятная версия связывает «Даней» с русским именем Даниил в его просторечной форме Даня. Тогда «Данейкуль» могло бы означать «Даня с озера» или «озеро Дани». Но сочетание русского уменьшительного имени с тюркским «куль» — случай почти уникальный, и скорее всего, перед нами чистый тюркский топоним, лишь записанный кириллицей.

Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству. Её носители, как правило, выходцы из крестьян-переселенцев, казаков или мещан, живших в зоне контакта русских и тюркских народов — например, в Оренбуржье, на Урале, в Поволжье или в Сибири. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный характер: она не разошлась широко, а осталась в пределах нескольких семей или одного села.

Итог: Данейкуль — это «озерная» фамилия, памятка о том, что предок когда-то жил у водоёма с именем Даней (или Данияр), и этот топоним перешёл в род. В русском языке она ведёт себя как несклоняемая (мужская и женская формы совпадают), но в тюркской среде могла бы склоняться по местным правилам.