Фамилия Данищук образована от имени Данило — народной формы крестильного имени Даниил. В переводе с древнееврейского оно означает «Бог мой судья». Суффикс -ук (в украинском произношении -щук) указывает на происхождение по отцу: Данищук — буквально «сын Данилы». Это типичная модель для украинских фамилий Западной и Центральной Украины, особенно Волыни, Подолья и Галичины.

Словообразовательный разбор показывает, что корень Данил- перешёл в основу, а суффикс -щук — результат фонетического изменения древнего -ук после мягкого согласного. В украинском языке переход «л» в «ль» перед суффиксом дал форму Данильчук, но в ряде говоров закрепилось стяжение: Данищук. Встречаются также варианты Данильчук, Данилко, Даниленко — все они восходят к одному источнику, но различаются региональными суффиксами.

Фамилия Данищук не относится к дворянским или аристократическим. Она бытовала в среде крестьян, мещан и казаков. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков упоминаются казаки с похожими прозвищами, но точных записей именно о Данищуках сохранилось мало. Массовое закрепление фамилии произошло после отмены крепостного права в XIX веке, когда крестьянам начали официально присваивать фамилии по имени отца.

В современной Украине фамилия распространена неравномерно. По данным переписей, наибольшая концентрация носителей — в Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях. Встречается также в Беларуси и Польше, куда попала с миграцией украинского населения в XIX–XX веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить географию: Даниленко — восток и центр Украины, Данильчук — запад, Данищук — западный центр, с тяготением к Волыни. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из региона, где украинский говор смягчал согласные перед суффиксами, а не заменял их на -енко.