Фамилия Данильук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук. Если вы её носитель, то ваши предки с высокой вероятностью происходят с территории Западной Украины, в первую очередь — из Волыни, Галичины или Полесья. Суффикс -ук (а также -юк, -чук) в украинской ономастике указывает на принадлежность: он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Данильук — это «Данилов сын» или «потомок Данила».

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Даниил, которое в народной украинской форме звучало как Данило. Имя это древнееврейского происхождения, в переводе — «Бог — мой судья». В православной и католической традиции оно было широко распространено, что породило множество производных фамилий: Данилов, Данильченко, Данилюк, Данилевич. Форма Данильук — одна из региональных вариаций, где суффикс -ук присоединился к основе Даниль- (от мягкой формы имени Даниль). Такое написание с мягким знаком и конечным -ук встречается реже, чем стандартное Данилюк, и может указывать на конкретную местную традицию произношения или записи фамилии в документах.

Ономастический словарь Бориса Унбегауна относит фамилии на -ук к характерным для украинской антропонимии, особенно распространённым на западе страны. В прошлом такие фамилии часто фиксировались у крестьян и мещан, но не были жёстко привязаны к сословию — имя Данило давали и казакам, и духовенству. Географически фамилия Данильук сегодня встречается в Украине (особенно в Ровенской, Львовской и Волынской областях), а также среди потомков эмигрантов в Канаде, США и Аргентине. Если ваша семья хранит предания о происхождении, стоит искать в метрических книгах украинских церквей XIX века — именно там фамилия могла быть записана в разных вариантах: Данильук, Данилюк и даже Данилков.