Фамилия Дарбашкеев образована от имени Дарбашкей, которое имеет сложную основу и восходит к двум тюркским именам: Дар и Башкей. Первое из них в переводе с арабского означает «вотчина, земля, страна», а в персидском языке употребляется в значении «владелец, хозяин». Второе имя — Башкей — происходит от древнетюркского слова «баш», которое переводится как «начальник, руководитель, глава, вожак, главарь». Соответственно, целиком имя Дарбашкей можно перевести как «глава города». Компонент «кей» представляет собой измененный уменьшительно-ласкательный суффикс -кай. Таким образом, потомок человека, которого звали Дарбашкей, со временем получил фамилию Дарбашкеев.