Фамилия Даутаева образована от мужского имени Даут — одной из народных форм арабского имени Дауд (библейский Давид). В исламской традиции пророк Дауд почитается как справедливый правитель и воин, а имя означает «возлюбленный», «любимый». В тюркских языках, особенно у народов Северного Кавказа и Поволжья, звук «д» между гласными мог переходить в более мягкий, отсюда форма Даут вместо Дауд. Фамилия Даутаева — женская форма, мужской вариант — Даутаев.

Словообразовательная модель проста: к основе Даут прибавлен русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность к роду. Такие фамилии массово закреплялись у народов, вошедших в состав Российской империи в XIX — начале XX века, при переписях и выдаче паспортов. Даутаевы — это потомки человека по имени Даут, то есть «из рода Даута».

Географически фамилия чаще всего встречается среди чеченцев, ингушей и кумыков. У чеченцев имя Даут считается старинным, известным по тейповым преданиям. У кумыков — одного из тюркских народов Дагестана — фамилия Даутаева тоже распространена, что говорит о давних культурных связях между этими этносами. Встречается она и у татар, но реже.

В отличие от фамилий на -ов, которые у русских часто имеют «сословную» окраску (крестьянские или мещанские), у горских народов суффикс -ев не указывал на социальный статус — он был просто способом русификации местных имен при документальном оформлении. Поэтому искать в этой фамилии следы дворянства или крепостничества не стоит: она отражает скорее этническую принадлежность и имя предка.