Фамилия Давидунко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -унко. Это одна из самых ярких диалектных черт украинского ономастикона, которая редко встречается за пределами западно- и центральноукраинских земель. Суффикс -унко (как и его варианты -унько, -енко) изначально нёс уменьшительно-ласкательное или патронимическое значение, то есть указывал на «сына» или «потомка» человека, названного в основе.

В основе фамилии лежит крестильное имя Давид (от древнееврейского «любимый», «возлюбленный»). В украинской народной традиции имя Давид часто приобретало форму Давидун или Давидунь — так могли ласково называть ребёнка или младшего члена семьи. Суффикс -ко закрепил эту форму как фамилию. Таким образом, Давидунко — это буквально «маленький Давид» или «сын Давида». По способу образования фамилия стоит в одном ряду с такими распространёнными украинскими фамилиями, как Грицунко, Иванюнко, Павлюнко.

Географически фамилия Давидунко тяготеет к Правобережной Украине и, скорее всего, сформировалась на территории современной Винницкой, Житомирской или Хмельницкой области. В этих регионах суффикс -унко в фамилиях встречается особенно часто, в отличие от левобережных территорий, где больше распространён суффикс -енко. Носитель фамилии мог быть выходцем из крестьянской или казацкой среды — патронимические фамилии на -унко были распространены в основном среди простого люда, у которого не было наследственного дворянского прозвания.

Встречается также вариант написания Давидунько (с мягким знаком), что отражает местное произношение. В русском языке фамилия не склоняется по правилам украинских фамилий на -ко, если носитель — мужчина: «Иван Давидунко», «у Петра Давидунко». Женский вариант фамилии остаётся неизменным.