По одной из версий, фамилия Давнис образована от аналогичного имени, которое восходит к литовскому глаголу duoti – «давать, дарить» (davinus – «подаренный»). Таким образом, имя Давнис могло иметь значение «подаренный ребенок», «долгожданный ребенок». Согласно другой гипотезе, Давнис – это литовский вариант славянской фамилии Давний. Она образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит прилагательное «давний». Вероятно, подобное прозвище мог получить человек, живший в селе или деревне с самого основания или никогда не переезжавший из своего дома.