Фамилия Давнич — редкий для русского слуха случай фамилии на -ич, не имеющей отношения к белорусской или польской традиции. Она образована от прозвища или имени Давно, а тот корень, скорее всего, связан с глаголом «давить» или «давить(ся)». В диалектах «давня» могло означать «теснота, толкотня» или «гнёт», а «давник» — человека, который давит, жмёт, либо того, кто живёт в стеснённых обстоятельствах. Версия, что основа восходит к славянскому личному имени Дав(и)д через усечение, менее вероятна: для фамилий на -ич типична прямая прозвищная мотивация, а не книжное заимствование.

Суффикс -ич в русской среде почти всегда указывает на «сына такого-то» (как в сербских и белорусских фамилиях), но у восточных славян фамилии на -ич без дополнительного суффикса — редкость. В России они встречаются в основном на юго-западе (Брянщина, Смоленщина) и в казачьих областях, куда принесли их переселенцы с территории современной Беларуси или Украины. Давнич — типичный пример такой миграционной фамилии: её носители, вероятно, происходят из западнорусских земель, где модель на -ич была продуктивна, а затем разошлись по империи.

Географически фамилия сегодня встречается рассеянно: немного в Беларуси, на Украине, в России (особенно в Краснодарском крае и Ростовской области). Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией нет — она осталась в кругу крестьянского и мещанского сословия, не попав в дворянские родословные книги. По написанию фамилия устойчива: вариант «Давнич» почти не путают с «Давныч» или «Давневич», потому что ударение всегда падает на первый слог — Дáвнич, что тоже говорит о её прозвищном, а не патронимическом происхождении (у патронимов на -ич ударение чаще на последний слог).

Коротко: предки носителя фамилии Давнич — человек по прозвищу Давно, живший в западных областях, возможно, связанный с давкой или теснотой, а сама фамилия — один из немногих в России примеров чистой формы на -ич, сохранившейся без обрастания суффиксами.