Фамилия Давнов — редкий случай в русской ономастике, где основа неочевидна, а суффикс указывает на вполне определённую социальную среду. Модель образования стандартна: притяжательный суффикс -ов присоединился к основе Давн-. Вопрос в том, что это за основа.

Самая вероятная версия — отчество от прозвища или нецерковного имени Давной. В северных и сибирских говорах слово «давной» означало «давний, старинный, старый». Так могли назвать человека, который жил дольше других, помнил стародавние времена или просто выглядел старше своих лет. В русской традиции прозвища по возрасту или сроку появления — не редкость: Долгой, Старой, Малой. Давной вписывается в этот ряд, но встречается реже, что и делает фамилию малораспространённой.

Вторая версия, менее убедительная, — от слова «давно» в значении «давно живущий здесь». Прозвище могло закрепиться за пришлым человеком, который обосновался на новом месте раньше других переселенцев. Однако для такого смысла логичнее было бы прозвище Давний, а не Давной. Форма на -ой характерна именно для кратких прилагательных и прозвищ, а не для наречий.

Третий вариант — искажённое тюркское имя или прозвище. В татарском и башкирском есть корень дау/дав — «спор, тяжба». Теоретически Давнов могло возникнуть от прозвища Давна — «спорщик, сутяжник». Но переход в -ов при таком корне маловероятен: тюркские основы обычно дают фамилии вроде Давлетов, Даутов. Версия с «давним» остаётся основной.

Географически фамилия привязана к северу европейской части России и Уралу. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Давной в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где архаичные говоры сохраняли слово «давной» дольше всего. Сословно это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются.

Интересная деталь: фамилия Давнов — одна из тех, где ударение не закреплено строго. В разных семьях его ставят то на первый слог (Да́внов), то на последний (Давно́в). Второй вариант грамматически точнее, если исходить из прозвища Давной — ударение в нём падало на окончание. Но в быту встречаются оба варианта, и это не ошибка, а живая традиция.