Фамилия Давнюк — характерный пример восточнославянской модели образования с суффиксом -ук. Этот суффикс, распространённый преимущественно на западе Украины и в Беларуси, указывал на принадлежность к роду или на происхождение от человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Давн(о). Значение, скорее всего, связано с прилагательным «давний» или наречием «давно». Прозвище Давний могли дать человеку, который помнил старые времена, рассказывал о прошлом, или же тому, кто долго не появлялся, «запоздал» — в переносном смысле «давний» как нечто, случившееся в далёком прошлом.

Встречается и версия, что Давнюк — вариант фамилии Давиденко или Давыдюк, образованный от имени Давыд (Давид) через народное переосмысление. Но эта гипотеза слабая: фонетический переход от «Давыд» к «Давн» нехарактерен для славянских говоров, и нет надёжных диалектных примеров такого сокращения. Правдоподобнее считать, что корень — именно «давн-», а не «давид-».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, Хмельниччине, откуда вместе с миграционными волнами XIX–XX веков распространилась в Сибирь и на Дальний Восток. Встречается она и в Беларуси, но реже. Сословно носители Давнюк — почти всегда крестьяне или мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию могли записывать как Давнюк, Давниук или даже Довнюк — из-за неустойчивости украинской орфографии до реформы и влияния местных говоров. Поэтому, если вы ищете предков, стоит проверять все варианты написания, особенно в документах конца XIX — начала XX века.