Фамилия Данюк — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -юк. Эта модель широко распространена на западе и в центре Украины, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции. Суффикс -юк (как и -ук, -чук) выполнял ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывал на родство, буквально означая «маленький» или «сын». Таким образом, Данюк — это «сын Дани».

В основе фамилии лежит имя Даня, которое является народной, уменьшительной формой крестильного имени Даниил (или его старой русской формы Данила). Имя Даниил пришло в славянскую традицию из древнееврейского языка и имеет глубокое религиозное значение: «мой судья — Бог». Соответственно, первоначальное значение фамилии Данюк можно расшифровать как «потомок того, кого звали Даня», где Даня — сокращение от полного церковного имени.

Интересно, что в отличие от фамилий на -енко, которые в XVI–XVII веках стали доминировать в центральных и восточных областях Украины, фамилии на -ук/-юк долгое время оставались более архаичными и региональными. Они чаще встречались в сельской среде и среди казачества, а позже закрепились как характерный признак западной и северо-западной Украины. Поэтому носитель фамилии Данюк с высокой вероятностью имеет корни именно в этих землях.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Дан» (усеченная от Даниил) + суффикс -юк. Ударение в фамилии, как правило, падает на последний слог: Даню́к. В русском языке фамилия не склоняется по правилам украинских фамилий, но в украинском контексте она может изменяться по падежам. Встречаются также родственные, но менее частые варианты: Данюк, Данюк, Данюк — разница в написании обычно объясняется особенностями диалектного произношения или ошибками при записи в документах.

Споров о происхождении фамилии практически нет: связь с именем Даниил очевидна и подтверждается типовой моделью. Альтернативные версии (например, от прозвища Даня, связанного с глаголом «дать» или словом «дань») маловероятны, так как имя было широко распространено, и именно оно дало основную массу производных фамилий.