Фамилия Дан — короткая, но не простая по происхождению. Чаще всего её возводят к библейскому мужскому имени Дан. В переводе с древнееврейского это слово означает «судящий, судья». Так звали одного из сыновей патриарха Иакова, родоначальника колена Данова, — и это самый прямой и убедительный путь к фамилии.

Менее вероятная версия связывает фамилию Дан с уменьшительной формой имени Даниил. Даниил тоже имеет еврейские корни и переводится как «мой судья — Бог». Однако в русской традиции сокращение «Дан» для Даниила встречается реже, чем, скажем, «Даня», поэтому версия с самостоятельным библейским именем выглядит предпочтительнее.

Сама модель образования фамилии Дан необычна для славянского ареала. В русском языке фамилии редко состоят из одного корня без суффикса: здесь нет типичных -ов, -ин или -ский. Это наводит на мысль, что перед нами не исконно русская, а пришлая фамилия. В немецком или еврейском ономастиконе такие односложные фамилии — норма. При их создании часто использовали элементы -зон/-сон (то есть «сын») и -ман («мужчина»), но в случае с фамилией Дан суффикс не понадобился: имя само стало фамилией без изменений.

Географически фамилия Дан встречается у разных народов. У евреев она может быть как топонимической (от библейского города Дан), так и патронимической. У немцев и голландцев — сокращением от имён вроде Даниэль или Бернхард. В славянской среде фамилия Дан редка и часто указывает на миграцию предков или на то, что родоначальник получил прозвище по имени в его исходной, неадаптированной форме.

Что касается социального контекста, то носители фамилии Дан в Российской империи чаще всего относились к мещанскому или купеческому сословию, особенно в западных губерниях, где было сильно еврейское и немецкое население. В крестьянской среде фамилия почти не встречалась — слишком чуждая для деревни модель без привычного суффикса.