Фамилия Данай — редкий случай в русском ономастиконе, где имя, знакомое каждому ещё со школы, оказывается не книжным, а живым. Звучит она как прямая отсылка к «данайцам» из «Илиады» и «Энеиды» — тем самым, что принесли троянцам коня. Но если бы предки носителя этой фамилии действительно вели род от древних греков, фамилия звучала бы, скорее, как Данайцев или Данайский. В реальности перед нами прозвище, и его происхождение лежит не в античной истории, а в бытовой наблюдательности.

Самая вероятная версия — фонетическая. В южнорусских и украинских говорах «данай» или «данаец» могло быть прозвищем человека, который постоянно твердит «да на́», «да на́ тебе» — то есть навязчиво предлагает, даёт, угощает или, наоборот, настойчиво просит («да на́»). Это типичная модель для прозвищ, образованных от глагольных междометий (сравните: Найда — от «найди», Подай — от «подай»). Человек с таким прозвищем мог быть щедрым до навязчивости или, напротив, назойливым попрошайкой.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с тюркским корнем «дан» (слава, известность) или «дана» (учёный, знающий). В этом случае «Данай» — адаптированная форма прозвища, данного умному или прославленному человеку. Однако для русского уха это звучание менее органично, и версия с междометием «да на» выглядит убедительнее, поскольку опирается на живую разговорную модель словообразования.

Фамилия Данай относится к типу «нестандартных» русских фамилий, не имеющих суффикса -ов, -ев или -ин. Такие формы часто закреплялись за выходцами из западнорусских земель (Белоруссия, Украина) или за представителями духовенства, где искусственно создавали фамилии по латинским и греческим образцам. В случае с Данаем крестьянское происхождение прозвища более вероятно, чем семинарская книжность: слишком просто и бытово звучит основа.

Сейчас фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Носителям стоит помнить: их фамилия — не мифологическая загадка, а живой отпечаток речи предка, которого окружающие запомнили по его любимому слову.