Фамилия Данюкин образована от имени Данюк, которое является одной из украинских уменьшительных форм мужского имени Даниил. Оно пришло в русский язык из древнееврейского и означает «мой судья — Бог». По другой версии, имя Данюк происходит от другого имени — Дан. Дан в переводе с древнееврейского языка означает «судящий, судья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Данюк, со временем получил фамилию Данюкин.