Имя Данука представляет собой производную форму имени Даниил. Оно в переводе с древнееврейского языка означает «судья мой – бог». Скорее всего, основатель рода Данукиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Данука, со временем получил фамилию Данукин.