Фамилия Данчукова образована от мужского крестильного имени Даниил, которое в переводе с древнееврейского означает «мой судья — Бог». В основу легла украинская форма этого имени — Данчук. Такая модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Данчуков буквально значит «сын Данчука» или «потомок Данчука».

Имя Даниил носил известный библейский пророк, но в народной среде оно быстро обрастало уменьшительными и разговорными вариантами. Данчук — один из них, характерный для украинских и южнорусских говоров. Скорее всего, основатель рода Данчуковых был человеком из простого сословия: фамилии на -ук/-чук в малороссийских землях часто давали крестьянам и казакам, а не дворянам.

Форма Данчукова — женская (или принадлежащая жене/вдове), а первоначальная мужская — Данчуков. Такое окончание встречается реже, чем более распространённая украинская модель на -ук без наращения (-ов), что делает фамилию интересным примером адаптации украинского прозвища под русскую патронимическую схему. Встречается она преимущественно в регионах, граничащих с Украиной, и в центральной России, куда переселялись носители фамилии в XIX–XX веках.