Мужское крестильное имя Даниил в переводе с древнееврейского означает «мой судья - Бог». В основу фамилии легла украинская форма этого имени - Данчук. Даниил — это имя известного еврейского пророка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Данчук, со временем получил фамилию Данчуков.