Фамилия Дайнюк — хороший пример того, как по суффиксу можно почти безошибочно определить географию происхождения. Суффикс -юк характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Полесье, а также в Гродненской и Брестской областях. Он выполняет ту же функцию, что и русские -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность — буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Дайнюк — это сын или потомок человека по имени или прозвищу Дай (Дайнь).

Корень здесь — сокращённая форма от одного из славянских имён. Скорее всего, основа восходит к имени Даниил (уменьшительные формы в народной речи — Даня, Данько, Дайно). В украинском и белорусском быту имя Даниил часто редуцировалось до Дайно или Дай, особенно в диалектах, где звук «н» смягчался. Таким образом, Дайнюк — это «Данилов внук» или «сын Данилы». Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «дай» (повелительное наклонение от «дать»). В этом случае прозвище Дай мог получить щедрый человек или, наоборот, тот, кто постоянно просил: «дай, дай». Однако для фамилий с суффиксом -юк типичнее именно антропонимическая основа, то есть личное имя.

От той же основы образованы родственные фамилии: Дайнеко, Дайнека, Дайнис, Дайнов. Разница в суффиксах (-ко, -ека, -ис, -ов) отражает разные региональные модели. Дайнюк — самая «западная» форма, с типично украинским патронимическим суффиксом. Встречается она преимущественно среди потомков крестьян и мещан, поскольку в дворянской среде такие «простые» суффиксы почти не употреблялись. Никакого особого сословного статуса у фамилии нет — это обычная семейная метка, закрепившаяся в XV–XVII веках, когда на украинских землях активно оформлялись фамилии по имени отца.