Фамилия Дайновская — женская форма фамилии Дайновский, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. В основе лежит географическое название — скорее всего, топоним Дайново или Дайнов. Такие названия встречаются в восточнославянских землях, особенно в Беларуси и на северо-западе России. Если предки носителя фамилии были выходцами из деревни или местечка с таким именем, то при переезде или при получении официальной фамилии их записали как «Дайновские» — по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: от названия владения или места жительства плюс суффикс -ский/-цкий.

Суффикс -ск- в этой фамилии указывает на дворянское или, по крайней мере, привилегированное происхождение. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили те, кто владел землёй или происходил из шляхетского сословия. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда нужно было массово давать фамилии. Поэтому Дайновская может быть и у потомков бывших крестьян, которых записали по названию их деревни.

Сам топоним Дайново, вероятно, восходит к личному имени или прозвищу Дайна. В древнерусской и литовской ономастике корень «дайн-» может быть связан с литовским «dainà» (песня) или с балтским корнем «dai-» (давать). Возможна и версия, что в основе лежит славянское прозвище Дай — от глагола «дать» или «даяти» (давать). Такое прозвище могли дать щедрому человеку или, наоборот, тому, кто постоянно что-то просил. Тогда Дайновский — потомок человека по прозвищу Дайна или Дай.

В написании фамилии есть двойное «н» — Дайновская, а не Дайновская. Это указывает на то, что в основе лежит форма прилагательного с суффиксом -ов- и окончанием -ская, но с удвоением, которое возникло на стыке корня и суффикса. Встречаются варианты Дайновский, Дайновская, а также более редкие Дайновски (в польском написании). Географически фамилия чаще всего встречается в Беларуси, западных областях России и среди потомков эмигрантов первой волны. В современных справочниках фамилия не относится к числу массовых, что делает её носителей относительно немногочисленной, но чётко очерченной группой с вероятными корнями в западнорусском или белорусском регионе.