Фамилия Даанов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидным корнем. Она образована по самой распространённой русской модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Даанов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Даан). Вопрос упирается в то, что значит само слово «Даан».

Здесь возможны два основных пути. Первый — тюркский. В татарском, башкирском, казахском языках «даан» (или «даян») означает «опора», «поддержка», «столб». Прозвище Даан могли дать крепкому, надёжному человеку, на которого можно положиться. География фамилии это подтверждает: Даановы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье — в зоне давних русско-тюркских контактов. В этом случае фамилия по происхождению скорее всего тюркская, но обрусевшая по форме.

Второй путь — еврейский, ашкеназский. В идише «дан» — судья (от древнееврейского «даян»). Фамилия Даанов могла возникнуть как русифицированный вариант фамилии Даян или Даановский. У еврейских фамилий суффикс -ов нередко появлялся при записи в документах Российской империи. В этом случае предок носителя мог быть раввином или членом религиозного суда.

Славянской основы (от древнерусского имени или прозвища) у фамилии Даанов, скорее всего, нет — в древнерусском языке слова «даан» не зафиксировано. Версия о связи с глаголом «дать» (якобы «даан» — «данный») морфологически слаба: в русском причастие «дан» имеет одну «а», а двойное «а» в корне — явный признак заимствования.

Таким образом, фамилия Даанов — яркий пример того, как русская фамильная модель на -ов «натягивается» на нерусскую основу. Кем бы ни был первый Даан — тюркским «столбом» или еврейским судьёй — его потомки получили фамилию, которая звучит по-русски, но хранит память об иных языках и традициях.