Фамилия Давняя — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а напрямую от прилагательного. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она принадлежит к небольшой группе так называемых «окаменевших» прилагательных, которые закрепились в роли фамилий в форме женского рода. Полный разбор показывает, что перед нами не случайное совпадение, а осмысленное прозвище, данное человеку по его характеру или внешности.

Основа фамилии — прилагательное «давний» в значении «старый, древний, существующий издавна». Суффикс -яя — это окончание именительного падежа женского рода в полной форме прилагательного. Такие фамилии (Весёлая, Грозная, Милая, Давняя) чаще всего возникали в южнорусских и украинских говорах, где модель «чистое прилагательное» была распространённее, чем в северных регионах. В официальных документах XIX века их могли записывать и в мужском варианте (Давний), но в быту закрепилась именно женская форма, особенно если родоначальницей была вдова или женщина, ведущая хозяйство.

Кем мог быть предок по прозвищу? Вероятнее всего, человек, которого в округе называли «давним» — либо за преклонный возраст, либо за то, что он жил на одном месте дольше всех («давний житель»). В крестьянской среде такие прозвища не были обидными: «давний» означало уважаемого, коренного, знающего обычаи старожила. Реже прозвище могло относиться к вещи или дому — например, «Давняя изба» или «Давняя дорога», но в таком случае фамилия скорее возникла бы от названия усадьбы, а не от личного прозвища.

Словообразовательная модель здесь простая, но нестандартная для русской фамильной системы. Большинство фамилий-прилагательных в русском языке имеют суффиксы -ск- (Кузнецкий, Дмитровский) или -ов-/-ев- (Грознов, Старов). Давняя же сохранила исходное окончание без наращения, что сближает её с украинскими фамилиями вроде Добрий, Старий, Веселий. Если ваши предки происходят из южных областей России, Украины или Белоруссии, эта версия наиболее правдоподобна.

В современных справочниках фамилия Давняя не числится среди частых: по данным переписей, её носители встречаются в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины. Это косвенно подтверждает южное происхождение. Спорных версий у фамилии немного — её корень настолько прозрачен, что ошибочно возводить её к имени Давид (сокращение «Дав» нехарактерно) или к глаголу «давить» (фонетически несовместимо). Правдоподобнее всего держаться за значение «старый, давнишний» — оно же самое простое.