Фамилия Дайхин — одна из тех, что ясно указывает на географию проживания её первого носителя. В основе лежит прозвище Дайх, которое связывают с гидронимическими терминами из германских языков. В нижненемецких диалектах dīk означает «плотина» или «дамба», в литературном немецком Teich — «пруд», а в идише taykh — «река». Какой бы из этих корней ни был исходным, смысл один: предок жил у воды — на берегу реки, пруда или возле насыпной дамбы.

Фамилия построена по простой модели: к основе Дайх прибавлен русский патронимический суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Дайхин — это «сын Дайха». Такая модель образования типична для фамилий, которые фиксировались в документах на русском языке у носителей, говоривших на идише или немецком: суффикс «русифицировал» прозвище, делая его фамилией по отцу.

В документах начала XX века встречаются однокоренные варианты: Дайх, Дайхес, Дайховский. Все они указывают на одну среду бытования — преимущественно еврейскую. Географически такие фамилии чаще всего фиксировались на территории черты оседлости (Польша, Украина, Беларусь, Литва), где в местечках у рек и прудов жили ремесленники и торговцы. Никаких данных о дворянском или крестьянском происхождении Дайхиных нет — это фамилия, скорее всего, мещанская или посадская, возникшая не раньше конца XVIII — начала XIX века, когда у еврейского населения Российской империи стали массово закрепляться фамилии.