Фамилия Дайшева — женская форма, мужской вариант — Дайшев. В основе лежит прозвище или имя Дайш, которое звучит нехарактерно для славянского уха. Скорее всего, корни этой фамилии не в русском, а в тюркских или кавказских языках, где основа «дай» может означать «гора», «дядя по матери» или быть частью сложного имени. Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от иноязычной основы: так закрепилось прозвище пришлого человека или крещёного инородца.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия восходит к тюркскому мужскому имени Дайыш (варианты — Даиш, Дайш), которое переводится как «гора» или «подобный горе». В ономастике известны фамилии Дайшев, Дайшов у кумыков, ногайцев и татар. Если предок носителя фамилии был выходцем с Северного Кавказа или Поволжья, его прозвище Дайш при переходе в русскую среду получило стандартное окончание -ев, обозначающее принадлежность: «сын Дайша».

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Даиш (означает «живущий», «существующий»). Однако в русской антропонимике эта версия слабее, так как имя Даиш у мусульманских народов встречается реже, чем тюркское Дайыш. Также не стоит путать фамилию с похожими по звучанию Дайсов, Дайсин — у них может быть совсем другая основа (например, от слова «дайса» — «пшеница» по-осетински).

Географически фамилия Дайшева встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди кавказских народов. В центральной России она редка, что подтверждает её происхождение от прозвища инородца или переселенца. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами — точных данных нет, но суффикс -ев типичен для непривилегированных слоёв.

Таким образом, фамилия Дайшева — это след межэтнического контакта: тюркское или кавказское личное имя, приспособленное к русской модели фамилии через суффикс принадлежности. Носительнице стоит искать корни предков среди народов, где слово «дай» связано с горой или родством.