Фамилия Дадышева образована от мужского имени или прозвища Дадыш. В её основе лежит тюркское слово «дада» — «дед, старший родственник, уважаемый старец». В татарском, башкирском и других тюркских языках «дада» или «дады» могло быть обращением к старшему мужчине или даже именем, которое давали мальчику, родившемуся, когда отец или дед были уже в возрасте. Суффикс -ш в прозвище Дадыш — это уменьшительно-ласкательный или фамильярный аффикс, распространённый в тюркской антропонимии. Таким образом, Дадыш — это «почтенный старец» или «дедушка» в ласковой форме.

Русский суффикс -ев указывает на принадлежность: Дадышев — сын Дадыша. Фамилия закрепилась в среде, где русская модель образования фамилий наложилась на тюркскую основу. Это типично для Поволжья, Приуралья и южных регионов России, где веками жили татары, башкиры, чуваши и другие народы. Географически Дадышевы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях, а также в Астраханской области, где сильны тюркские корни.

Женская форма Дадышева — это не отдельная фамилия, а грамматическое изменение мужской. В русской традиции такие фамилии склоняются по падежам: Дадышевой, Дадышеву и так далее. Носительницы фамилии — потомки тех, кого в роду называли Дадышем, возможно, основателя рода, который выделялся возрастом или мудростью.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с диалектным русским словом «дадыш» — якобы «дающий», но это натяжка: такого слова в русских говорах не зафиксировано. Тюркское происхождение надёжнее и подтверждается структурой основы. В словарях тюркских фамилий (например, у Гафурова или Баскакова) корень «дада» встречается часто, и Дадышев — один из вариантов этого ряда, наряду с Дадаевым, Дадашевым, Дадиевым.