Фамилия Данышева образована от мужского имени Даныш. Это имя тюркского происхождения, в переводе означающее «знающий», «мудрый», «учёный» или «сведущий». В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «даныш» (или «данышлы») несёт значение ума и сообразительности, поэтому имя давали в пожелании ребёнку быть разумным и рассудительным. Основа фамилии — не крестильное имя, а дохристианское или мусульманское, что указывает на восточные корни семьи.

Суффикс -ев в русской фамилии Данышев (женская форма — Данышева) типичен для адаптации нерусских имён. Он присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, и указывает на принадлежность: «сын Даныша». Такая модель массово использовалась в XVI–XIX веках при русификации фамилий татарских, башкирских и других тюркских народов, входивших в состав Российской империи.

Географически фамилия Данышева встречается в регионах с компактным проживанием татар и башкир — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской и Самарской областях. Встречается она и среди казанских татар, и у мишарей. Менее распространённый вариант — Данышов — тоже встречается, но реже.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ев, которые восходят к славянским именам, здесь мы видим прямой заимствованный корень, почти не изменившийся при переносе. Это говорит о том, что носитель имени Даныш, вероятно, жил в русскоязычной среде, но сохранил тюркское имя в чистом виде, без переосмысления. При этом фамилия не стала массовой — она довольно редкая, что может указывать на локальное происхождение от одного основателя рода в конкретной деревне или селе.

Сословно предки Данышевых чаще всего относились к государственным или ясачным крестьянам, реже — к служилым татарам или купечеству. Точных данных о дворянском происхождении по этой фамилии нет, что типично для фамилий, возникших в народной среде.