Фамилия Дебердеев — редкий пример, когда купеческий род, а не дворянский, смог проследить свою историю на протяжении нескольких столетий. В XVIII—XIX веках мурзы Дебердеевы — а «мурза» указывает на татарское или тюркское происхождение и привилегированное положение — жили в трёх основных точках: деревня Татарская Пенделка (Пензенская область), Новые Терешки Кузнецкого уезда (ныне Ульяновская область) и Устюбы Белебеевского уезда (сейчас Буздякский район Башкирии). Это говорит о том, что род был достаточно мобильным и, судя по всему, занимался торговлей, связывая разные регионы.

Основа фамилии — прозвище Дебердей. Самая вероятная версия связывает его с гидронимом Теберда — рекой в Карачаево-Черкесии, вытекающей из Главного Кавказского хребта и впадающей в Кубань. Чередование т/д в начале слова («Теберда» → «Дебердей») — не ошибка, а типичное для тюркских языков историческое изменение, особенно при переходе в русскую речь. Значение самого названия спорно: одни исследователи возводят его к карачаевскому «тейри берди» («бог дал»), другие — к абазинскому «тобарта» («холмистое место»). Обе версии правдоподобны, но первая красивее ложится на модель личного имени: в тюркской традиции было распространено давать детям имена-пожелания вроде «Тенгриберды» («богом данный»). Дебердей вполне могло быть таким именем-оберегом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дебердей добавили суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так что Дебердеев буквально означает «сын (или потомок) Дебердея». В отличие от многих фамилий, где этимология тёмная или утеряна, здесь есть чёткая географическая и социальная привязка: это не случайное прозвище, а имя, которое носил реальный человек, основатель купеческой династии.