Фамилия Деберина — женская форма, мужской вариант — Деберин. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Деберя. Чтобы разобраться в его происхождении, нужно заглянуть в народные говоры, где слово «дебелый» означало «толстый, полный, дородный». В диалектах встречается и «деберка» — так называли крепкую, здоровую женщину. Скорее всего, Деберей прозвали человека крупного телосложения, плотного, основательного. Это не оскорбительное прозвище, а скорее бытовая характеристика, которая в деревне не считалась обидной — полнота часто ассоциировалась с достатком и здоровьем.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность. Деберина буквально значит «жена или дочь Дебери». Такая форма часто закреплялась за женщиной в документах (например, в ревизских сказках или метриках), а мужчины писались как Деберины. Фамилия осела преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — именно там диалектное слово «дебелый» было в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «деберить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который медлителен или неуклюж. Но эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий и узколокальный, а прилагательное «дебелый» встречается в письменных источниках и словарях гораздо чаще. Так что основное значение фамилии Деберина — «потомок крупного, плотного человека».

Фамилия не аристократическая, не дворянская. Её носители — крестьяне и посадские люди. Судя по географии, предки Дебериных жили на Русском Севере, где не было крепостного права, и фамилии там складывались из местных прозвищ раньше, чем в центральных губерниях. Встречаются и однокоренные фамилии: Дебелов, Дебелый, Дебелев. Они все восходят к тому же корню, но образованы разными суффиксами.