Фамилия Дегольцев — одна из тех, где ясна основа, но неочевидно исходное слово. Она образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев: от прозвища или имени Деголец. Суффикс -ец указывает на принадлежность к чему-либо или на носителя признака, поэтому Дегольцем могли называть человека, связанного с «дегтем» — продуктом сухой перегонки древесины, который в старину широко использовали для смазки колёс, выделки кож и как народное лекарство.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии занимался дегтекурением — ремеслом, требовавшим особого навыка. Дегтяри были нужны в каждой деревне, и прозвище Деголь или Деголец со временем закрепилось за родом. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от некалендарного имени Деголь, которое могли дать ребёнку по внешнему или бытовому признаку, подобно тому, как звали Дегтярём или Дёгтевым.

Фамилия редкая, её географическая привязка размыта, но корень явно связан с крестьянским и ремесленным бытом центральной России и Поволжья, где дегтевой промысел был особенно развит. В отличие от массовых фамилий вроде Дёгтева, форма Дегольцев сохранила более архаичный суффикс, что может указывать на конкретную местную традицию словообразования. Иных версий, например, от иноязычных корней, у фамилии нет — основа прозрачна и лежит в народной лексике.