Фамилия Декабрьский — одна из тех, что образована не от имени или профессии, а от названия месяца. Такие фамилии в русской традиции встречаются нечасто, и их происхождение почти всегда связано с календарём: человека могли назвать по месяцу рождения или по какому-то памятному событию. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в русском языке, суффикс -ский указывает на более позднее, нередко искусственное образование, характерное для духовенства и дворянства. Поэтому первая и самая вероятная версия — Декабрьский могла возникнуть в семинарской среде, где будущим священникам давали фамилии по церковным праздникам или временам года. Декабрь — месяц Рождественского поста и преддверия Рождества, так что фамилия могла быть дана воспитаннику, родившемуся или крещённому в декабре.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, чьё прозвище Декабрь возникло из-за особенности характера (например, холодный, сдержанный человек) или из-за того, что он был занят каким-то сезонным промыслом. Однако в крестьянской среде фамилии на -ский редки: обычно они появлялись у тех, кто переходил в другое сословие или получал образование. Так что семинарское происхождение выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Декабрьский не имеет однокоренных аналогов среди других месяцев в той же модели: Январский, Февральский встречаются редко и тоже в основном в духовной среде. А вот форма без суффикса — Декабрёв — была бы более типичной для народной традиции, но она не зафиксирована. Это косвенно подтверждает, что Декабрьский — фамилия «кабинетная», придуманная по книжному образцу, а не стихийно сложившаяся в деревне.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону: носители встречаются в разных частях России, но везде немногочисленны. В дореволюционных метрических книгах Декабрьские чаще всего значатся как дети священнослужителей или учителей церковно-приходских школ. Сословная принадлежность предков — почти наверняка духовное звание, реже — мещанство или купечество, если фамилия была дана по прозвищу.

Если ваши предки носили фамилию Декабрьский, стоит искать их в клировых ведомостях и семинарских списках XIX века — там, где записывали выпускников духовных училищ. Фамилия редкая, и это упрощает поиск: в архивах она не затеряется среди тысяч Ивановых и Петровых.