Фамилия Дельдюгинов — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная «географическая» модель на -ов, указывающая на принадлежность к роду. Но основа «Дельдюгин» сама по себе уже является фамилией или прозвищем с суффиксом -ин, который в русском языке обычно означает «чей-то», «сын такого-то». Получается цепочка: сначала было слово или имя, от него образовали фамилию Дельдюгин (чей? — Дельдюги), а от неё, уже как от имени рода, сделали Дельдюгинов (чей? — из семьи Дельдюгиных). Такая двойная суффиксация встречается нечасто и говорит о том, что фамилия могла закрепиться поздно или в среде, где было много однофамильцев, и потребовалось уточнение.

Самая вероятная версия происхождения основы — от прозвища Дельдюга. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «дельдюга» или «дельдюжка» — это нечто неуклюжее, громоздкое, неповоротливое. Слово родственно «дельдя» (увалень, мешковатый человек) и, возможно, имеет тюркские корни (сравните с «дельдыр» — болтаться, мотаться). Прозвище могли дать медлительному, грузному человеку или, напротив, в насмешку — вертлявому.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «дельдюг» — так в некоторых областях называли вид рыболовной сети или снасти. Если предок был рыбаком или сетевязом, прозвище могло перейти в фамилию. Однако эта гипотеза слабее: слово «дельдюг» встречается реже, чем «дельдюга» в значении «неповоротливый человек».

Географически фамилия Дельдюгинов тяготеет к Поволжью и Уралу, хотя встречается рассеянно. В архивных записях XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Казанской и Вятской губерниях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами.

Таким образом, фамилия Дельдюгинов рассказывает о прозвищном прошлом: её носитель, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали Дельдюгой за характерную медлительность или грузность. Редкая словообразовательная конструкция (суффикс на суффиксе) делает её заметной даже в ряду других «овских» фамилий.