Фамилия Дележа — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Окончание -а, скорее всего, говорит о том, что перед нами украинская, белорусская или польская фамилия, а не великорусская. В этих языках окончание -а часто сохраняется в прозвищах и именах, переходящих в фамилии без изменений.

Скорее всего, в основе лежит глагол «делить» или существительное «дележ» (раздел имущества, добычи). Прозвище Дележа могли дать человеку, который был инициатором раздела, участником спора о наследстве или, напротив, тем, кто постоянно что-то распределял между другими. В крестьянской среде, где переделы земли и раздел имущества были делом обычным, такая характеристика была понятна и цеплялась быстро.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским или украинским словом «дележ» в значении «участок», «доля». Тогда фамилия могла быть топонимической: человека прозвали по месту жительства на отрезанном наделе. В любом случае, корень «дел-» (от «делить») здесь первичен.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не встречается в старых боярских списках. Это типичная фамилия-прозвище, которая закрепилась за одним человеком и перешла к его потомкам. Сейчас она встречается единично, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение.