Фамилия Делибоженко — один из тех случаев, когда на слух кажется, что в основе лежит нечто иноязычное, но на деле перед нами чисто славянская словообразовательная модель, только с очень редким корнем. Разберём её по частям.

Ключ к пониманию — суффикс -енко. В украинской и южнорусской ономастике этот суффикс указывает на происхождение по отцу: буквально «чей?» — «сын такого-то» или «потомок». В данном случае — сын человека по прозвищу Делибож или Делибога. Основа фамилии — глагольная конструкция, характерная для древних «обережных» имён. Дели- (от «делить») и -бож (от «бог») вместе означают «делящий с богом» или «получивший долю от бога». Такие имена (Богдан, Богуслав, Доброгост, Милогость) были распространены у славян: они не описывали внешность, а призывали божественное покровительство или фиксировали статус — например, человека, которому «отделили» часть общего имущества или земли.

География фамилии подтверждает её украинские корни. Делибоженко встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных районах России, куда шла миграция в XVIII–XIX веках. Реже — на Кубани и Дону. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были казаками или крестьянами: фамилии на -енко у дворянских родов встречаются, но как исключение, основная масса — это непривилегированные слои.

Стоит оговорить и возможную путаницу. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским или кавказским корнем, но это маловероятно. Суффикс -енко жёстко привязывает её к восточнославянской антропонимике, а прозвище Делибож не имеет аналогов в тюркских языках. Единственная спорная деталь — могло ли прозвище быть ироничным: «делящийся богом» в смысле «щедрый до святотатства»? Такое встречалось в народной смеховой культуре, но для точного вывода нет данных. Правдоподобнее версия обережного имени, которое должно было принести ребёнку удачу и долю.

Таким образом, фамилия Делибоженко — это «сын того, кто делит с богом». Редкая, но прозрачная по структуре: корень-прозвище плюс типичный украинский суффикс.