Фамилия Делибожко звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни ведут на юго-запад, в украинские и белорусские земли. В основе лежит старинное мирское имя или прозвище Делибог. Первая часть «дели» восходит к глаголу «делить», а вторая — «бог». Получается нечто вроде «делящий бога» или «тот, кто делит Божье».

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -к- (в украинской огласовке -ко) был одним из самых распространённых способов образовать фамилию от личного имени или прозвища. В украинской традиции суффикс -ко придавал фамилии значение «потомок» или «маленький», то есть Делибожко — это «сын Делибога» или «маленький Делибог». В польской и белорусской традиции встречаются аналогичные формы с окончанием -ка.

Значение прозвища Делибог трактуют по-разному. Самая правдоподобная версия: так могли назвать человека, который участвовал в разделе общинного имущества, церковной земли или наследства. В крестьянской среде дележ надела или урожая был событием, и прозвище закреплялось за человеком, который этим занимался. Менее вероятна, но тоже возможна версия, связывающая прозвище с языческим отголоском: «делить богов» — то есть распределять почитание между разными культами, но для XVII–XVIII веков это уже анахронизм.

Фамилия фиксируется в основном в центральных и западных областях Украины, а также на юге Беларуси. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграции в XX веке. Сословного барьера у Делибожко не было: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. В архивных записях XIX века встречаются варианты написания «Делибожко» и «Делибожка», что говорит о неустойчивой орфографии в метрических книгах.

Типичная ошибка при разборе — пытаться увидеть в фамилии польский корень «dzieło» (дело) или итальянский «del». Ни то, ни другое к ней не относится. Фамилия — яркий пример того, как обыденное занятие (дележ) превратилось в прозвище, а потом в устойчивый родовой знак.