Фамилия Делигойдин — один из тех редких случаев, когда основа не просто неочевидна, а звучит как иноязычное заимствование, но при этом оформлена по чисто русской модели. Разберём её по частям.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «Делигойдин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Делигойда. Суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а, -я. Значит, исходное прозвище звучало как Делигойда.

Теперь о корне. Самая правдоподобная версия — фамилия образована от двух слов: дели (повелительное наклонение от глагола «делить») и гойда. Слово «гойда» в русских говорах, особенно южных и казачьих, означает «буйство, разгул, шумное веселье», а также может относиться к самому гульливому, беспутному человеку. Таким образом, прозвище Делигойда могли дать забияке или задире, который «делит гойду» — то есть разнимает драку, вносит раздор в веселье, или, наоборот, сам является зачинщиком шумных потасовок. В любом случае, основа прозвища — поведенческая характеристика, типичная для крестьянской среды, где меткое слово закреплялось за человеком на всю жизнь.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В языках тюркской группы есть слово «дели» (delı) — «сумасшедший, безумный, храбрый до безрассудства». Вторая часть «гойда» в таком случае могла быть искажённым тюркским «гой» (пастух, скотовод) или «айда» (погоняй, вперёд). Однако эта версия слабее: во-первых, суффикс -ин нетипичен для фамилий тюркского происхождения (там чаще встречаются -ов/-ев), во-вторых, сочетание «дели-гой» не складывается в осмысленное прозвище без натяжек. Славянская этимология выглядит естественнее.

Географически фамилия Делигойдин — редкая. Встречается преимущественно в южных регионах России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с казачьими говорами, где слово «гойда» было в ходу. Встречаются варианты написания Делигойдин и Делигайдин, но они единичны и не меняют сути.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками. Прозвища такого типа не давали дворянам — они были бытовыми, уличными, и закреплялись за простыми людьми. Фамилия образовалась не от имени, а от прозвища, что тоже указывает на непривилегированное происхождение.

Коротко: предок носителя фамилии был человеком с крутым или буйным нравом, которого в округе знали как Делигойду — того, кто «делит гойду», то есть не даёт покоя ни себе, ни другим.