Фамилия Дембя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не укладывается в привычные для русской ономастики модели: нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский, а окончание на -я сразу указывает либо на иноязычную основу, либо на то, что перед нами нестандартная запись более длинной фамилии.

Самая вероятная версия связывает Дембя с калмыцким или бурятским именем Демба (Дембе). В буддийской традиции это имя восходит к санскритскому «Дхарма» — закон, учение, долг. В русской среде такое имя могли записать как Дембя, особенно если носитель был из астраханских или ставропольских калмыков, либо из бурятских родов, переселившихся в европейскую часть России. Фамилия в таком случае — это русифицированная форма личного имени, без дополнительных суффиксов, что для восточных фамилий не редкость.

Вторая версия — польская или белорусская. В этих языках есть фамилии с окончанием -бя, например, Дзембя, Дембя, образованные от диалектного слова «демба» или «демб» — дуб. В таком случае фамилия могла означать «крепкий, как дуб» или указывать на человека, жившего у дубовой рощи. Однако написание через «я» вместо «а» (Дембя, а не Демба) встречается реже и чаще фиксируется на западных территориях бывшей Речи Посполитой.

Третья, менее вероятная гипотеза — что Дембя это искажённая форма фамилии Демьян (Демьянов), где отсеклась часть корня. Но для этого нет устойчивых диалектных примеров, и такая версия остаётся лишь предположением.

География фамилии узкая. В современных базах данных Дембя встречается единично, преимущественно в Калмыкии, Ростовской области и Москве. Это подтверждает первую версию о калмыцком происхождении. В польских и белорусских списках фамилия почти не фиксируется.

Словообразовательно фамилия проста: основа Демб- (или Дем-) и окончание -я, которое не является русским патронимическим суффиксом. Это типичная ситуация для фамилий, возникших на стыке культур, когда чужое имя адаптировали по звучанию, но не переделывали по русским правилам. Носители фамилии Дембя, скорее всего, потомки калмыков, принявших православие или перешедших на русские документы в XVIII–XIX веках.