Фамилия Демидьев — типичный пример русской «патронимической» фамилии, образованной от имени предка. В основе лежит крестильное имя Демид — народная форма канонического имени Диомид (от греческого «Диомедос» — «мысль Зевса» или «божественный совет»). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Демидьев буквально значит «сын Демида», «потомок человека по имени Демид». Написание с мягким знаком (Демидьев) — не ошибка, а исторически верная передача: в имени Демид перед суффиксом происходит смягчение конечного согласного, отсюда и -ь-.

В русской ономастике фамилия Демидьев — не массовая, но и не редкая. Она встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Демид было в ходу у крестьян и мещан. В отличие от знаменитой фамилии Демидов (от того же корня, но с другим суффиксом), Демидьев не имеет отношения к известной династии уральских заводчиков. Это фамилия «простого» происхождения: её носили крестьяне, ремесленники, мелкие служилые люди. В дореволюционных переписях носители Демидьевых часто записаны как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как однодворцы (особенно в Тульской и Орловской губерниях).

Словообразовательная модель с мягким знаком (-ьев вместо -ев) встречается в фамилиях, образованных от имён на мягкий согласный: Ильин (от Илья) и Илььев (от Илий), но для Демида это исключение — обычно пишут Демидов. Форма Демидьев могла закрепиться в конкретной местности из-за особенностей говора: в некоторых южнорусских диалектах смягчение перед суффиксом было сильнее, и на письме это фиксировали. Встречается также вариант Демидьёв (с ударением на последний слог), но он менее распространён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Демидов, Демидкин, Демидочкин, — то Демидьев стоит особняком именно из-за орфографии. В старых метрических книгах можно найти одно и то же семейство, записанное то как Демидов, то как Демидьев: это говорит о том, что фамилия ещё не устоялась в написании. Окончательно её закрепили уже в советское время при паспортизации, поэтому нынешние носители могут быть потомками тех самых «колеблющихся» предков.

Таким образом, Демидьев — это «сын Демида», крестьянская или мещанская фамилия, сформировавшаяся в XVIII–XIX веках. Её главная особенность — сохранение мягкого знака, что делает её более редкой и локальной по сравнению с основной формой Демидов.