Фамилия Демидцев — это классический пример русской фамилии, образованной от канонического крестильного имени Демид. Само имя Демид — это народная, обиходная форма древнегреческого имени Диомид, которое в переводе означает «божественная мысль» или «совет божий». В святцах оно давалось в честь святого Диомида, врача и мученика III века.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе имени Демид добавился патронимический суффикс -цев. Этот суффикс — вариант более распространенного -ов/-ев, но с характерной чертой: он присоединялся к основам, оканчивающимся на -д, -т, -ц, чтобы избежать неблагозвучного стечения согласных. Сравните: Демидов и Демидцев. Первая форма — более древняя и прямая, вторая — более поздняя, возникшая по аналогии с фамилиями вроде Кузнецов или Гончаров, где суффикс -цев присоединялся к прозвищам на -ец. В случае с Демидцевым мы видим то же самое: основа Демид воспринималась как имя, а суффикс -цев указывал на принадлежность потомку человека по имени Демид.

Таким образом, Демидцев буквально означает «сын Демида» или «потомок Демида». Это отчество в чистом виде, застывшее в фамилии в XVI–XVII веках, когда у русских крестьян и посадских людей формировались наследственные родовые прозвания. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, поскольку у дворянства и духовенства фамилии образовывались по другим моделям (например, с суффиксом -ский или с окончанием -ово). Интересно, что в некоторых говорах имя Демид произносили как Демед, что могло дать параллельную фамилию Демедцев, но Демидцев — форма литературная, закрепленная в официальных документах.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших губерниях Тульской, Рязанской и Курской, где имя Демид было распространено среди крестьянства. Встречаются и редкие варианты написания — Демидцов, с буквой «о» в суффиксе, что связано с аканьем или просторечным произношением, но орфографическая норма закрепила форму через «е». В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, Демидцев упоминается как типичный пример патронима на -цев от имени на -д.