Фамилия Демихов может показаться «медицинской» из-за знаменитого учёного-трансплантолога, но её корни уходят в народную речь и бытовые прозвища. Основа фамилии — прозвище Демих, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «демить». В новгородских и тверских говорах это слово означало «лукавить, обманывать». Человека, получившего такое прозвище, считали хитрым, изворотливым или коварным — не обязательно во вред, возможно, просто умевшего выпутаться из любой ситуации.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования: «чей сын?» — Демихов, то есть потомок Демиха. Это типичная «патронимическая» фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в фамилии и передавались по наследству.

Есть и вторая версия, более простая: Демих — это народная, обиходная форма нескольких крестильных имён. Созвучны сразу три: Дементий (от латинского «укротитель»), Демид или Диомид (от греческого «совет божий») и Демьян (от греческого «покоритель»). В деревнях имена часто усекали до коротких и привычных форм, и Демих могло быть таким «домашним» вариантом. Какая из версий вернее — сказать сложно, но обе имеют право на существование: прозвища часто возникали из диалектных слов, а имена — укорачивались.

Самый известный носитель фамилии — Владимир Петрович Демихов (1916–1998), учёный-экспериментатор, основоположник мировой трансплантологии. Он первым в мире выполнил ряд операций в эксперименте: в 1937 году создал первое искусственное сердце, в 1947-м пересадил изолированное лёгкое, а в 1954-м — вторую голову собаке. Его книга «Пересадка жизненно важных органов в эксперименте» стала первой монографией по трансплантологии. Именно благодаря Демихову фамилия приобрела всемирную известность, хотя её бытовое происхождение — из мира прозвищ и говоров — совсем другого свойства.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: новгородские и тверские корни глагола «демить» указывают, что первые Демиховы могли жить именно там. Встречается она и в других регионах, но исходная точка — эти диалектные зоны.